深入理解BP神经网络
BP神经网络概述BP(Back Propagation)神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。其核心思想是通过梯度下降法调整网络中的权重和阈值，使网络输出与期望值的误差最小化（这里面有个很重要的概念，叫损失函数，作用是利用梯度去更新权重和偏置）。BP网络由输入层、隐藏层（可单层或多层）和输出层构成，层间通过带权值的连接传递信号，并采用非线性激活函数实现复杂映射。 基本结构BP神经网络通常包含： 输入层：接收外部输入 隐藏层：一层或多层，用于提取特征 输出层：产生最终结果 算法原理BP算法的运作分为两个关键阶段，前向传播和反向传播。假设一个简单的三层BP神经网络（输入层2节点，隐藏层3节点，输出层2节点），初始参数如下：初始参数如下： 输入样本：$x = [5,10]$ 真实输出：$y = [0.01,0.99]$ 权重与偏置（随机初始化）： 输入层到隐藏层权重：$W_1 = \begin{bmatrix} 0.1 & 0.15 & 0.2 \ 0.25 & 0.3 & 0.35...
